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　　村子中有50個人，每人有一條狗。在這50條狗中有病狗（這種病不會傳染）。于是人們就要找出病狗。每個人可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看。觀察后得到的結(jié)果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個人只有權(quán)利槍斃自己的狗，沒有權(quán)利打死其他人的狗。第一天，第二天都沒有槍響。到了第三天傳來一陣槍聲，問有幾條病狗，如何推算得出？

　　第一種推論：
　
　　A、假設(shè)有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因?yàn)闆]有槍響，說明病狗數(shù)大于1。

　　B、假設(shè)有2條病狗，病狗的主人會看到有1條病狗，因?yàn)榈谝惶鞗]有聽到槍響，是病狗數(shù)大于1，所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗，因而第二天會有槍響。既然第二天也每有槍響，說明病狗數(shù)大于２。

　　由此推理，如果第三天槍響，則有３條病狗。

　　第二種推論

　　1 如果為1，第一天那條狗必死，因?yàn)楣分魅藳]看到病狗，但病狗存在。

　　2 若為2，令病狗主人為a，b。 a看到一條病狗，b也看到一條病狗，但a看到b的病狗沒死故知狗數(shù)不為1，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為2時(shí)，第一天看后2條狗必死。

　　3 若為3條，令狗主人為a，b，c。 a第一天看到2條病狗，若a設(shè)自己的不是病狗，由推理2，第二天看時(shí)，那2條狗沒死，故狗數(shù)肯定不是2，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b和c的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為3時(shí)，第二天看后3條狗必死。

　　4 若為4條，令狗主人為a，b，c，d。a第一天看到3條病狗，若a設(shè)自己的不是病狗，由推理3，第三天看時(shí)，那3條狗沒死，故狗數(shù)肯定不是3，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b和c，d的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為4時(shí)，第三天看后4條狗必死。

　　5 余下即為遞推了，由年n－1推出n。
　　答案：ｎ為4。第四天看時(shí)，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3條